एक रेडियोधर्मी तत्व $X$ की अर्ध-आयु,दूसरे रेडियोधर्मी तत्व $Y$ के औसत जीवनकाल के समान है। प्रारंभ में उनके पास परमाणुओं की संख्या समान है। तो:

एक दिए गए रेडियोधर्मी तत्व में $10^{10}$ रेडियोधर्मी नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $1 \text{ minute}$ है। $30 \text{ seconds}$ बाद कितने नाभिक शेष रहेंगे? $(\sqrt{2} = 1.414)$

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का $96.875 \%$ भाग $10 \text{ दिनों}$ में क्षय हो जाता है, तो उस पदार्थ की अर्ध-आयु (दिनों में) क्या होगी?

${ }^{131} I$ आयोडीन का एक समस्थानिक (isotope) है जो $8$ दिनों की अर्ध-आयु (half-life) के साथ ज़ेनॉन के एक समस्थानिक में $\beta$ क्षयित होता है। ${ }^{131} I$ से लेबल किए गए सीरम की थोड़ी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट की जाती है। इंजेक्ट किए गए ${ }^{131} I$ की सक्रियता (activity) $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ थी। यह ज्ञात है कि इंजेक्ट किया गया सीरम आधे घंटे से कम समय में रक्त प्रवाह में समान रूप से वितरित हो जाएगा। $11.5$ घंटे के बाद,व्यक्ति के शरीर से $2.5 \text{ ml}$ रक्त निकाला जाता है,जिसकी सक्रियता $115 \text{ Bq}$ है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन,लीटर में लगभग कितना है? (आप $|x| \ll 1$ के लिए $e^{x} \approx 1+x$ और $\ln 2 \approx 0.7$ का उपयोग कर सकते हैं):

रेडियोएक्टिविटी (रेडियोधर्मिता) की विभिन्न इकाइयाँ दीजिए और उन्हें परिभाषित कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व की प्रारंभिक सक्रियता (activity) $1600$ है। $t = 8 \, s$ के बाद सक्रियता $100$ हो जाती है। तो $t = 6 \, s$ पर सक्रियता क्या होगी?